斜采样的倾斜角度对采样产生混叠的影响及与分辨率的关系

　　网络出版时间：2014-01-03斜样的倾斜角度对样产生混叠的影响及与分辨率的关系王京萌1-4，张爰武1-4，赵宁宁1-4，孟宪刚1-4（1.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京100048；2.三维信息获取与应用教育部重点），因此，斜采样的混叠程度比常规采样小的角度范围为：57°―89°。也就是说在采样间距为P=c，其他条件都相同的情况下，常规采样要比倾斜角度为1°一56°的混叠程度小。随着倾斜角度的变化，系统的MTF也发生变化，控制采样间距不变可以看出倾斜角度对混叠的影响。从混叠指标与倾斜角度的关系的分析可以看出，倾斜角度在57°―89°范围内，倾斜角度对系统MTF的变化产生的混叠影响较常规采样小。在设计倾斜角度时，可以此范围，并改变采样间距来达到超分辨率的目的。

　　4空间有效分辨率与混叠关系分析在斜采样成像的*终目的还是为提高的图像的分辨率。衡量遥感图像的分辨率的方法主要是地面采样间距（GSD）模式的改变的影响，空间有效分辨率能考虑噪声及混叠的影响，更精确计算斜采样的分辨率。

　　4.1倾斜角度与空间有效分辨率的关系噪声模型不会引起严重问题，通常选择高斯白噪声分布：（0，CT）就足够精确，本文在计算时加入了均值为0，方差为0.01的高斯噪声。为了便于对比，将空间有效分辨率归一化表示。为斜采样倾斜角度1°一89°的有效分辨率。

　　混叠指数图- +空间有效分辨率混叠指数混叠指数与空间有效分辨率的关系曲线*小和分辨率*高的统一，可以减小去混叠造成的误差，又能使分辨率达到*高。

　　空间有效分辨率倾斜角度=空间有效分辨率随倾斜角度变化曲线中：空间有效分辨率的值随着倾斜角度的大整体呈逐渐减小的趋势，分辨率逐渐大。论证了理论上的“倾斜角度加，采样密度大，分辨率就随之大”的原理。空间有效分辨率*高在75°。

　　混叠*小角度与分辨率*高角度未出现在同一角度，可能是因为噪声与混叠共同作用于分辨率使混叠*小角度与空间有效分辨率*高角度略有差异，但是角度相差3°可以认为二者基本一致。经过计算得出，比常规采样的分辨率高的倾斜角度范围为58°―87°。此范围也与混叠指数有<±2°的偏差，范围基本一致。混叠*小角度与分辨率*高角度在一定程度上为同一角度，这样又能说明混叠与分辨率之间是有一定的关系的，它们的关系在4.2节中进行分析。

　　4.2混叠与空间有效分辨率间的关系分析将倾斜角度固定，把混叠指数AI值与空间有效分辨率值置于同一坐标系下，并进行曲线拟合，可以得出相同倾斜角度的混叠程度与分辨率之间的关系（如）。

　　使用*小二乘法对相同倾斜角度的混叠指数AI与空间有效分辨率绘制的离散点进行曲线拟合，得到空间有效分辨率随混叠程度加的关系为幂指数关系，关系表达式为：y=数为0.851，可以说明这两者之间是高度相关的。即随着混叠程度的大，有效分辨率是逐渐大的，空间有效分辨率逐渐降低的。这与常规理解的“混叠对分辨率起到降低的影响”相统一。在实际的斜采样实验设计中，可以选择混叠*小的角度与分辨率*高的角度基本一致的75°―78°之间，能够达到5结论通过构造混叠指数来衡量斜采样图像的混叠程度，并对斜采样的不同倾斜角度的混叠进行对比，以及不同倾斜角度空间有效分辨率进行的对比，得出了斜采样的倾斜角度与混叠及其与分辨率的关系。并分析了混叠与分辨率之间的关系，得出：斜采样的混叠程度随着倾斜角度的大而减小；混叠程度比常规采样小的角度范围为：57°―89°；混叠*小的角度为78°。

　　空间有效分辨率随着倾斜角度的大而大。符合“倾斜角度加，采样密度大，分辨率就随之大”的原理。分辨率*高出现在75°，比常规采样的分辨率高的倾斜角度范围为58°―87°。

　　经过*小二乘曲线拟合，得出混叠程度与分辨率之间是幂指数关系，关系式为：随着混叠程度的大，空间有效分辨率逐渐降低，这与常规理解的“混叠对分辨率是起到降低的作用”相一致。

　　在实际的斜采样实验设计中，可以选择混叠*小的角度与分辨率*高的角度基本一致的75°―78°之间，能够达到混叠*小和分辨率*高的统一，可以减小去混叠造成的误差，又能使分辨率达到*高。

　　在混叠指数的计算中，采样间距的选取与探元尺寸相等，在今后的研究中，可以探究不同采样间距对常规和斜采样混叠的影响。