预应力钢结构的稳定性能分析

　　工业建筑2001年增刊显然，结构平面外的稳定性可根据以下条件来判断：用能量方法也可以分析所示初始平衡状态的局部节点稳定性。初始平衡状态时总势能为/7，内力势能为外力势能为IT，则il=t/-tT.假设竖向撑杆刚度远大于拉索刚度，从而忽略撑杆的势能变化。

　　体系产生侧向倾角为/3时，总热能的变化见所示。

　　对照和可知有限元方法和能量方法对索杆节点的局部稳定分析所得结果是一致的。在实际工程的设计中，要注意避免出现类似于中不稳定的结构儿何布置。

　　三、工作状态的稳定设计预应力结构体系在工作状态外荷载的作用下也可能发生失稳破坏。设计计算时可以采用直接验算法或稳定设计法。

　　直接验算法是针对各种荷载组合进行结构的非线性极限承载力计算。通过计算可以得到各种组合情况下的稳定极限荷载与组合荷载值的比值，即稳定安全系数。根据不同的结构类型可以规定不同的稳定安全系数*小值。当结构的安全系数大于所规定的*小值时，可以认为该结构是稳定的；反之，该结构可视为不稳定。直接验算法应该采用非线性有限元方法。将非线性索单元平稳方程和非线性桁架单元、非线性梁单元的平衡方程组装后可得到预应力结构体系的总体平衡方程，其一般表达式为：利用7L.或C/.L.法求解非线性平衡方程的技术求解式（2）可得到结构荷载一位移的全过程曲线以及结构的稳定极限承载力。

　　稳定设计法是遵循传统的思路，即首先计算构件的内力，然后按钢结构设计规范进行构件的稳定验算，如果各构件的稳定性得到满足，结构的稳定也得到满足。当采用稳定设计法验算预应力钢结构的稳定性时，必须遇到如下两个问题：结构内力是采用线性理论分析还是非线性理论分析，对于一般的刚性结构体系，其工作状态的变形较小，可以认为结构的工作状态具有线性工作特征，非线性效应较小。因而，结构中构件的内力计算可以采用线性理论进行分析。但是，对于预应力钢结构，结构刚度较小，变形相对较大。更为重要的是拉索具有较强的非线性工作特征。所以，应该采用非线性理论进行结构的内力分析。

　　如何确定构件的计算长度。

　　关于平面框架柱的计算长度，钢结构规范中有明确的规定，也可以采用解析方法分析得到框架柱计算长度的表达公式。但是，解析公式和规范方法都是根据框架中各柱列、各层面同时失稳的假定得到的。对于一般的空间预应力钢结构体系，无法直接求得各构件的计算长度。但是，采用数值理论可以求解结构在屈曲时各构件的轴力，根据构件的轴力反推可以得到各构件的计算长度。

　　预应力结构屈曲问题的特征值分析公式为：上，分别为结构在组合荷载作用下的线性刚度、位移非线性刚度和应力非线性刚度矩阵。通过组装结构中索单元、桁架单元和梁单元的非线性平衡方程，可以得到这些矩阵。为在组合荷载水平下，施加单位组合荷载所得到的应力刚度矩阵增量。A为荷载因子，表示在组合荷载作用下的结构，在增加A倍单位组合荷载时，结构将屈曲。

　　求解式（3）可以得到结构的*小屈曲荷载因子和相应的杆件内力屈曲模态。假定与，相对应对构件轴力为Pw，构件的计算长度可由欧拉公式推导得到如下所示：L.署上为组合荷载水平下构件的轴力，h为单位组合荷载作用下的杆件轴力。

　　显然，由式（4）得到的杆件稳定计算长度除了取决于结构布置和构件刚度外，还与荷载分布情况有关0四、算例分析所示是点式玻璃幕墙支撑体系中典型的平面索杆桁架5在实际情况中，其一端与玻璃幕墙相连，具有较强的竖向约束。因此，单榀支撑的约束可以设置为如（a）的形式。采用010圆索和0 322.5撑杆。在索的一端施加100N/mm2预应力。

　　由于结构体系中存在受压构件，所以结构也有可能发生稳定问题。而且，结构出平面的稳定变得格外的敏感。通过对该体系的稳定模态的分析发现，结构的**失稳模态就是出平面的。

　　在桁架节点上施加水平荷载，得到结构的荷载位移曲线为：结构首先发生平面外的失稳，结构**级失稳模态的稳定安全系数6.99，若加荷系数减少，非线性计算可以跟踪到结构高阶失稳模态。

　　工业建筑2001年增刊所示某市闰际会展中心大跨预应力空间桁架立面图。桁架全长丨38m，中部*大矢篼6.6m.桁架每隔27m设置一道。结构两端~主框架铰接连接。次桁架按6m-道设置。将次桁架作为主桁架的侧向刚性支撑。荷载取恒载1.2kN/m2，活荷载0.5kN/m2.为了控制整榀桁架的挠度并适度减少上弦压力和下弦拉力，改善结构的稳定性能，拟沿下弦中部72m范围内设置19束钢绞线索，每束钢绞线拟施加139kN预应力，如果结构不施加预应力，按线性稳定的方法计算结构的稳定模态见。构件i工北建筑200年增刊工业建筑2001年增刊IS9预应力空M桁，7：如果结构施加预应力，按线性稳定的方法计算结构的稳定模态见图丨丨。构件4的计算长度为五、结论预应力钢结构中大部分构件是受拉单元，其稳定性能比一般结构体系要强。但是，不能因此而忽略结构初始状态和工作状态稳定性分析的重要性。在预应力结构的设计中，必须昏先确保结构的初始平衡状态是稳定的，然后冉采用真接验算法或稳定设汁法校核结构在工作状态的稳定性。

　　工业建筑2001年增刊（c）稳定系数1预应力桁架上弦侧向支撑、稳定模态及整体稳定系数