自动化立体仓库的货位分配优化

　　采用合适的货位分配原则实现货物分配*优位置存储，可以充分利用储存空间，缩短出入库移动的距离和作业时间，并能使得货架受力情况良好，保证货架的稳定性，加快货物周转，提高工作效率以及货架可靠性M.国内外学者在货位分配问题上做了深入研究。LuChen和AndreLangevin等人4根据停留持续时间的共享存储原则，解决了自动化立体仓库的货位分配分析了多通道立体仓库存储环境下，双梭系统在基于不同产品类型存储问题下的优势，以及不同存储分配问题对双梭系统性能的影响；赵雪峰63、鄂晓征等人以出入库效率和空间利用率为目标，分别提出两级遗传算法和混合遗传算法解决仓储货位优化问题；张晓兰、蒋丽娜等人8采用遗传算法对货位动态分配优化问题进行了研究，通过权重系数变换法较好地解决了存取路径距离以及货架承重能力和稳定性多目标之间的相互冲突问题。

　　目前，对立体仓库货位分配、存储问题常用的优化算法包括：枚举法、随机法和迭代算法等69.采用遗传算法进行优化求解时，进行选择、交叉以及变异等遗传算子的操作会影响解的质量，本文提出将模拟退火算法、粒子群算法相结合的混合粒子群算法解决货位分配问题，在反复寻找*优货位分配的迭代过程中，采用模拟退火算法来优化粒子群算法的速度更新公式，从而避免结果陷入局部*优，*后采用mat-lab软件实现所有算法的求解。

　　1货位分配原则为提高自动化立体仓库效率，加强货位管理，自动化立体仓库货位分配应遵循以下原则61042.上轻下重，使货架的受力稳定。

　　根据货物的特性和出入库频率，将存储区域划区分段存储。

　　进行出入库操作时，先确定该货物所在货位的分区，再选择该分区内距离出入库台*近的货位作为出入库的货位。

　　本文在考虑上述原则的基础上，从自动化立体仓库实际情况出发，根据货物出入库频率和货物重量进行分类存储，建立多色集合和混合粒子群算法相结合的决策模型，以解决自动化立体仓库货位分配时货架稳定性和出入库效率问题。

　　2基于多色集合理论实现货位分区2.1多色集合的概念多色集合是一种新兴的系统理论和信息处理工具，其核心思想是对不同对象（产品、设计过程、工艺过程和生产系统等）使用相同形式的数学模型进行仿真。它应用数理逻辑、矩阵论和模糊数学等工具改进传统集合论，清晰地描绘复杂机械系统中各种性质、属性、特征以及参数等技术指标的相互关系。多色集合的基本模型是布尔矩阵，采用标准的数学模型，有利于进行计算机编程M. 2.2利用多色集合理论进行货位分区考虑货物出入库效率和货架受力情况，采用多色集合理论进行货架分区。将货位编号作为多色集合的统一颜色（代表所有货位的共同特征），将货位特征、货物出入库频率和货物重量作为多色集合的设计元素（代表货物的个体特征），把两者相互联系建立立体仓库货位分区的数学模型，组成围道布尔矩阵BxF（B），其中B为统一颜色集合，F（B）为设计元素。

　　统一颜色集合B由不同货位编号组成，其数学表达式为：B表示第r个货位的物理编号。

　　设计元素F（B）是指影响立体仓库出入库因素的集合，包括货位特征、货物出入库频率和货物重量，其数学表达式为：F（B）=（f，F2，Fs，Fs），Fs表示第s个设计元素。

　　BxF（B）从整体上表示约束立体仓库出入库的货位特征、货物出入库频率和货物重量与货位之间的关系。

　　2.3基于多色集合理论的货位分区实例本文以12层60列的立体仓库为例，该仓库存储的货物按照所需货位个数、出入库频率和货物重量等分为5类，货物特征表如表1所示。

　　表1货物特征表货物分类号所需货位个数/个出入库频率/%货物重量/N指派分区入库货物数量10以下200以下为第i列第层的货位坐标，分别代表货架的列数和层=1，2，12.货位的物理编号为br，其中r F1为货物出入库频率特征，分别表示频率在~20%之间和10%以下，对应出入库频率的五个等级：高、较高、中等、较低以及低。

　　~400N之间和200N以下，对应货物重量的五个等级：重、较重、中等、较轻以及轻。

　　1~5层、6~7层、8~9层、10层和11~12层，对应货物存放层数的五个等级：低、较低、中等、较高以及高。

　　1~13列、14~33列、34~49列、50~59列和60歹列对应货物存放列数的五个等级：近、较近、中等、较远以及远。

　　F（br）为集合B中元素br的个人着色（个体特征）。例如，对于F（bw）0，0，0，1，0，0，0），在中，将布尔矢量表达的1和0分别用“”和空格表示。

　　根据所示的货位编号一货位、货物特征的围道布尔矩阵，利用MATLAB软件将货架分为5个区域，分别用A、H、C、K、E表示各分区号，货位分区图如所示。

　　货位物理编号CM货位坐标3基于混合粒子群算法实现货位分配bookmark1 3.1货位分配的数学模型假设某自动化立体仓库固定货架共有I列层，处于第i列第层的货位坐标记为（i，）（其中i= 1，2，=1，2，），距离出入库台*近的列记为第1列，*底层记为第1层。假设各个货位的长度、高度相同，货箱重量相同，每个货位重心位置位于该货位中心，并且忽略堆垛机的启动、制动时间以及存取货物操作时间，则固定货架的货位分配优化问题「0在第/列第层货位上无出入库操作在第i列第层货位上有出入库操作位置坐标；t为堆垛机存取货物的时间；G为第i列分区A存放第1类货物，分区H存放第2类货物，分区C存放第3类货物，分区K存放第4类货物，分区E存放第5类货物。

　　层货位上物货重量；G为整个货架*大承重能力；1、为每个货位的长度和高度；v，。为堆垛机的水平运行速度和垂直运行速度；f.为第i列层货位上货物存取频率；t.为忽略堆垛机启动和制动的条件下，将第i列层货位上的货物运送到巷道口所用的时间；S为进行出入库操作的货物总数量。

　　在固定货架的货位分配优化模型中，所在的搜索空间为D维（货位分配问题的搜索空间为粒子的求解空间），总粒子数为popsize.，nD）为第n个粒子的位置（即第n个粒子的空间解）；Pn=（Pn1，n2，nd，nD）为第n个粒子的当前*优位置，即第n个粒子的局部*优解为所有粒子到目前找到的*优位置，即全局*优解；Vn=（Vn1，n2，nd，nD）为第n个粒子的速度，代表位置变化量，如V/表示从k -1次迭代到k次迭代时，粒子n位置在d维空间的变化值。粒子在寻优过程中通过，初始化Pn和Pg，计算Pn和Pg的适应度函数值。

　　固定货架的货位分配优化问题是一个多目标的优化问题，文中通过分配权重的方法来对多目标进行整合得到适应度函数U为18：重心iG、G整合为重心G；1为衡量堆垛机存取效率与货架重心重要性权重，由于两者重要性等同，这里取确定初始温度。算法流程中，初始温度T.对算法的优化性能的影响采用经验/随机结果。

　　与随机结果相比，GA算法、PSO算法和文中提出的HPSO算法各自取得的入库时间都更短，货架重心得到优化，水平坐标更靠近出入库台，竖直坐标也有所降低。而且HPSO算法，相较于GA算法和PSO算法所得的立体仓库货位优化效果更好。

　　HPSO算法随着迭代次数的增加和种群数的增加，货物的入库时间和货架重心在水平方向的优化效率都得到提高，但货架重心在垂直方向的优化效率有所下降。

　　由此可知，增加迭代次数和种群数目虽然可以提高入库的效率，但货架的稳定性会有所降低，所以在货架的稳定性得以保证的前提下，可以通过适当增加迭代次数和种群数目来得到更好的优化效果。

　　表2随机结果与GA算法、PSO算法和HPSO算法优化结果比较方法迭代次数种群数入库时间重心的水平坐标重心的垂直坐标结果/s平均优化效率/%结果/m平均优化效率/%结果/m平均优化效率/%随机入库――――1728――28.387――3.992――GA算法优化100501所示为种群数为100，迭代次数为200时，GA、PSO和HPSO三种优化算法的收敛效果图。比较发现，GA算法的优化结果出现了波动，收敛速度*慢；PSO算法优化时，迭代的前期收敛速度较快，但达到稳态的速度较慢；本文提出的HPSO算法能快速收敛达到稳态，且*终稳态时的优化效果也*好。

　　所示为货位分配结果图，a所示为随机产生的入库货位的货位分配结果图，b、c和d为种群数为100，迭代次数为200时，应用GA算法、PSO算法和HPSO算法三种优化算法进行货位分配优化所得到一组入库货位的货位分配结果图。

　　区入库货位，表示存有货物的货位。中各图直接地反映采用上述四种方法进行货位分配的情况，对比这些图可知，GA算法、PSO算法和HPSO算法分配的货位与随机分配的货位相比较，货物分布更有规律，货架重心偏低，存货位置集中，且偏向于出入库台，使存取货物时间更短，提高了出入库效率，HPSO算法相对于GA算法、PSO算法效果更明显。

　　4结语合理分配货位，进行高效的货位管理，是提高自动化立体仓库出入库效率的基础。本文在总结货位分配原则的基础上，针对立体仓库货位分配时的货架稳定性和出入库效率问题，提出多色集合与PSO算法、SA算法相结合的货位分配决策模型。HPSO算法结合了多色集合的方便描绘复杂系统能力、PSO算法的快速收敛性和SA算法的较强搜索能力等三种优势，能够实现货位分配整体优化。

　　分析对比在同一实例中HPSO算法与GA算法、PSO算法的优化结果表明，HPSO算法的收敛速度快、稳定性高，避免结果陷入局部*优，且缩小了搜索空间，提高了算法效率，验证了HPSO算法在解决自动化仓库货位分配优化问题中的有效性和优越性。