对感性负载并联补偿电容器容量计算的研究

　　在交流电路中，除纯电阻负载消耗功率外，纯感性负载和纯容性负载还与电源进行能量交换。实际负载的功率不仅与负载两端电压及流过负载的电流有效值和I的乘积有关，还与负载的功率因数cosp有关，即ftWcosf/MP为负载两端电压与流过负载的电流的相位之差。而负载两端电压与流过负载的电流的相位差是多少，完全由负载本身的参数决定。只有在负载是纯阻性的情况下，电压与电流才同相，即功率因数costal.对其他负载来说，功率因数cosp总介于0和1之间。为了提高提高电源的利用率和减小输电线上的损耗常常需要提高电路的功率因数。对于感性负载常采用在负载两端并联补偿电容器来提高电路的功率因数。

　　1感性负载两端并联补偿电容器容量两种计算方法的比较一般求解感性负载两端并联补偿电容器容量有两种方法：一种是用电路中补偿前后电路中电流相量的关系由相量图求出；另一种是用电路中补偿前后电路中功率三角形中有功功率、无功功率、功率因数的关系求出。

　　方法1：利用补偿前后电路中电流相量的关系由相量图求出补偿电容器容量电路图及相量如（a）和（b）所示。在未接电容前，电路的入端电流1=\，它滞后于电压一个角度（V当并入电容后，入端电流1H，因为超前于电压90*，相量相加结果，并使>和/的相位差减小到h，这就是说整个电路的功率因数从MS%提高到MS%.设感性负载的额定电压为；/，额定功率为P.在未并入电容器之前，/有LUcos sn沪丨整理后得方法2：利用补偿前后电路中功率三角形中有功功率、无功功率、功率因数的关系求出补偿电容器容量。

　　电路和功率三角形如上（c）所示。在并联电容前，电路的有功功率、无功功率、功率因数分别为P，A和cos%它们之间的关系为并入电容后，整个电路的有功功率P不变，但增加了电容C的无功功率，由于心和、的符号相反，相互补偿，所以使电路的总无功功率0=*-+减小了，这样对整个电路来说，功率因数提高了。

　　将式（4）代入式（2），则由式（5）可以看出，感性负载两端并联补偿电容器容量C只与以下几个因素有关：交流电源的频率f；负载内部的电阻R；并联电容前后入端电压与电流相位差的余弦可见，感性负载两端并联补偿电容器容量C与负载所消耗的有功功率P和其两端所加的电压U无关，而只与其本身的电阻私并联电容前后入端电压和入端电流的相位差A和％，及影响感抗和容抗的电源频率f有关，换句话说，只与电路的参数和负载的性质有关。这就是我们所要的结论，它真正体现了功率因数的本质，体现了与功率因数补偿中电容器容量C真正有牵连的内容。而之所以。正因为如此，推导出式（5），理解感性负载两端并联补偿电容器容量C只与电路的参数和负载的性质有关就显得尤其重要，它使得我们真正加深了对功率因数本质的认识。

　　3结束语求解感性负载两端并联补偿电容器容量有两种方法，它们通过不同的途径得到相同的结论。从两种方法的推导中都可以发现很重要的结论。感性负载两端并联补偿电容器容量C与负载所消耗的有功功率P和其两端所加的电压无关，而只与其本身的电阻私并联电容前后入端电压和入端电流的相位差％和（V及影响感抗和容抗的电源频率f有关，换句话说，只与电路的参数和负载的性质有关。