高层钢结构双重抗侧力体系的二阶简化分析

　　高层钢结构双重抗侧力体系的阶简化分析郑廷银董军朱慧21.南京建筑工程学院土木系，江苏南京21000兑2.中汽总公司南京设计研宄院，江苏南京210037而建立分析模型。应用该模型导出的基本微分方程，在形式上与由阶理论导得的方程无异，应用上特别简便。与精确的电算结果比较明，本文方法的计算精度能满足工程设计要农我国现行高层民用建筑钢结构技术规程贝9948将钢框架支撑体系钢框架混凝土剪力墙体系和钢枢架浞凝上核心筒体系统称为双巫抗侧力体系由于双里抗侧力体系具薄别度人。成本低。施工速设欢等优点，皮越来越广泛地应用尸工实践之中，现己成为1石层建筑钢结构中*常用的结构体系之。但是，该体系的高宽比通常较大，且构件截面相对较小，在水1荷载作下，其侧向位移1付较大，般怙况下阶效应不能忽略因此1结构设计时，通常需进行阶分析。

　　目前，高层建筑钢结构的阶分析，己愈来愈引起人们的重视。但是，有关双重抗侧力体系阶分析的文献尚少，特别是缺少简便实用的分析方法文献2汾别对框剪结构采用有限积分法和有限差分法进行数值求解，除均需解算庞大的方程组而耗费较多的时间和精力外，还将结构刚度限制在沿高度不变的前提下，因此，应用受到定的限制文献3择无结构刚度沿高度不变的限制，而且将钢框架核心筒结构的计算模型进行简化，使计算自由度得以降低，但在结构分析中，仍需反复迭代才能获得较为精确的结果文献4曾针对框剪结构提出了负刚度假想柱的概念，以简化阶分析，但它只考虑了两种极端情况剪切型或弯曲型，同时框架的等效剪切刚度仅按水平反变点法碑定，未考虑框架柱轴向变形的影响。事实上，双重抗侧力体系中包含的各体系均属剪弯型变形体系介于两极端情况之间，且不能忽略柱的轴向变形，叫此，幻4的；1他过于粗糙，同时，汁分过以仍需迭代，加算丁作，木文将文献4钓校型予以发展，把上述各种闪素都考虑进力，他算投型更趋完善，分析过程简便实用，可广泛用于双重抗侧力体系中所包含的各体系。本文方法用于手算十分方便，特别适于抑收稿日期2000七620初步设计阶段的快速计算结构平面布置规则质量和刚度分布均匀，无扭转效应；楼板平面内刚度无限大；材料是线性弹性的1分析模型根据上述基本假定，并考虑结构各部分的主要变形特征，首先将框架合并为根剪切型悬臂杆，将支撑或剪力墙或核心筒合并为根弯曲型悬臂杆，并在各楼盖处用两端铰接的刚性连杆相连；为等效框架部分承担的竖向荷载产生的阶效应，用具有负剪切刚度的虚柱与剪切型悬臂杆并联；为等效支撑或剪力墙或核心筒所承担的竖向荷载产生的阶效应，用具有负弯曲刚度的虚柱与弯曲型悬臂杆并联，13.然后，将具有负剪切刚度的虚柱与剪切型悬臂杆合并为剪切型等效柱，将具有负弯曲刚度的虚柱与弯曲型悬臂杆合并为弯曲型等效并将各楼盖处的刚性连杆连纹化，1！吣双重抗侧乃体系的分析模吧4俏1化，总支，或总力墙穹曲型悬杆分析模型中的等效刚度可按下述方法确定1.1剪切型等效柱的等效剪切刚度4.

　　由分析梭型的等效过程可知。剪切甩等效柱的等效的切刚度6仆应为总框架的等效剪切刚度办与剪切型虚柱的负刚度之和考虑柱轴向变形后的总框架层间等效剪切刚度似1；可按文献5的水平采用，即山框架柱的轴以变形产生的框架顶端水甲位移龙文献成文献乘用；hi第层层高；第，4的线刚度由于剪切型虚柱是用以等效总框架承担的竖向荷载产生的阶效应，因此，其等效层间负刚度可由剪切型构件的阶刚度矩阵按刚度等效原则，确定为1考虑梁柱效应的放大系数，常取1.，1.2则剪切型等效柱的层间等效剪切刚度为近似取高的加权平均值得沿整个结构度等刚度的等效剪切刚度若令公式3中的户为零，则阶等效刚度退化为阶等效刚度。

　　弯曲型等效柱的等效弯曲刚度幻，由于弯曲型等效柱是由以弯曲变形为主的总支撑或总剪力墙与等效其阶效应的弯曲型虚柱合并而成，因此，其等效弯曲刚度可由这两部分的等效刚度相加而得。

　　总支总剪力墙和核心筒的等效间弯圳刚度考虑阶效应时1可按文献6采用。

　　弯曲型假想柱的等效层间负弯曲刚度由弯曲型构件的阶刚度矩阵按刚度等效原则1确定，下面直接给出考虑阶效应后的钢框架支撑体系中总支撑的等效层间弯曲刚度Ejn第灸片竖向支撑中第7根柱的弹性模量；M第左片竖向支找中第根柱的截面面枳m第7根柱至第片竖向支撑的柱截面形心轴的距离；每片竖向支撑的柱子数；m水平荷载作用方向竖向支撑的片数；h.第以层高；考虑梁柱效应的放大系数。取1.，1.2；SP第层以上所有总支撑或总的力墙或核心简所承扪的贤向荷载之和；n房屋总层数若将式5中右边第项换成混凝土剪力墙的阶等效层间弯曲刚度达式或混凝土核心筒的阶等效层间曲冲1度衣达式，可分，获得钢架混凝七的力墙体系中的总剪力墙或钢框架浞凝十核心筒体系中的核心筒的阶等效层间弯曲刚度衣达式近似取层高的加权平均值可得沿整个结构高度等刚度的弯曲型等效柱的等效弯曲刚度若令式5中户，为零，则总支撑的阶等效弯曲刚度退变为阶等效弯曲刚度2基本微分方程的建立及其求解由于本文的讨论是建立在结构材料为线弹性基础上，加之，上述结构模型中己将结构的阶效应等效为结构的负刚度，因此，使用该模型对结构进行阶分析只需按阶弹性分析方法进行即可可使用叠加原理1基于上述分析，对于在水平荷载与竖向荷载共同作用下的结构，可分别对结构在水平荷载和竖向荷载作用下按阶分析方法进行分析，然后叠加，可得结构的阶分析结果=因此在水1我作，双重抗侧力休系阶分析的基私散分方朽，可借用文献4对框奶剪力墙结构按阶分析方法所建立的在水平荷载作用下的微分方程而得其中力墙或核心筒的等效弯曲刚度；c，z作用于结构上的水平分布外荷载集度若式4和式6中的，与乃为零，则式7退化为双重抗侧力体系的阶分析微分方程微分方程式7，求解可仿文献4丑社其结果为。将文献4解荇中的4和分别换成由式扣十算的仆和由式计算的即可，3结构的位移分析结构的阶位移可由微分方程式7直接解得。对于均布水平荷载作用下的侧向线位移或其中们其层间角位移02可由式93的阶导数确定或付，其它水平荷载作用的位，方程可按文猷4胙相应修而，4结构的内力分析4.1弯曲型等效柱的内力由于弯曲型等效柱类似于根受弯悬臂构件，因此其弯矩为对均布水，荷载的情况，121试9对2求阶导数，并代入式1土何得由式9对2求阶导数，并代入式14；1可得其剪力。0.c4，处中大括号内的各项，可由文献4，查值4.2剪切型等效柱的内力=她，施聆棚等，撕协麟为由结构总剪力减去弯鲤等效棚剪力，剪，等效柱的剪力，对于均布荷载的情况喊13.6疏定型娜和剪切型等效柱的内力之后，懈各构件内力，故此处不予赘述例⑴层平面钢框架支撑结构的几何尺寸之承受水均布荷载犴扣，各层楼盖的均布贤向荷找；20为使阁形沾楚而未标，梁柱及支撑截面均为为了验证本文方法的可靠性，采用本文方法和文献8皮法对2结构分别计算出楼层位移，并列于1各楼层水平位移01楼层楼层位移层间位移楼层位移层间位移6结论效竖向荷载产生的阶效应，对己往的计算模型进行了改进，使得由该模型导出的基本微分方程在形式上与阶理论导得的微分方程无异，应用上特别简便，且计算精度基本能满足工程设计1要不过。本文模型仍然存在1些不足。如没有考虑支桴或的力墙或核心筒的抗剪刚度等实际情况关于这方面的研究，作者将另文介绍。

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