推杆滚子相对活齿架导轨运动的原因是固定齿条理论齿廓对它的约束反力。由于给整个机构加上一个公共速度并不影响机构构件间的相对运动和相互作用力,因此,其复位压力角可以在转化机构中讨论,计算公式和前一种情况相同。对于活齿架为主动件、稀齿齿条为输出构件的情况,由于直线减速器运动时有多个推杆在协同工作,因此只要保证在任一瞬时有一个推杆与两齿条构成的压力角处在合理的范围内,就可保证机构具有较好的传力性能。对于一个确定的直线减速器,其压力角的大小仅与推杆和齿条的接触位置有关。
在进行压力角校核时,为方便起见,只需计算一个间距为Di中含全程*大压力角的位置且两端压力角相等的区域的一个端部的压力角即可。该压力角就是各推杆在各瞬时的*小压力角的*大值(Amin)max,只要该值在允许范围内,则机构可灵活运转。而*大*小压力角的许用值[(Amin)max]则应根据直线减速器的结构合理确定。例如,有一对称布置的稀齿齿条为固定件、密齿齿条和活齿架导轨中心线重合的直线加速器。
设稀齿齿条和密齿齿条的齿距分别为P1=45mm,P3=36mm.求推杆滚子对密齿齿条的瞬时*大*小压力角(A23min)max并确定它是否在许可范围内。可求得$=20mm,进而求得D3=4mm,压力角处于极小的位置为x*=9mm,于是可得(A23min)max=59.515°。应用机械原理的理论进行分析可知,对该机构只需满足90°-(A23min)max大于推杆滚子与密齿齿条的摩擦角U便可正常工作。由于在一般情况下摩擦角U不超过10°,因而该机构的(A23min)max在容许的范围内。利用本文导出的压力角计算公式和提出的压力角校核方法,可以对现有直动推杆式直线减速器传动机构设计方案的传力性能进行评价,为优选其波状齿条的齿形参数提供了依据,对推动直动推杆式直线减速器的实用化进程具有重要意义。