（1）从Step3返回Step2开始新的寻优迭代中，x1必须不能属于目前找到的*优路径中的一条边。从Step1到Step2的**次迭代过程中，x1不能属于*小1-树[8].（2）在k-opt交换中去除的*后一条边xk，在这之前的交换链中从未被去除过。
规则（1）将条件从iE4放宽到了i=1，而且不局限于在原来的25个解中出现的边；规则（2）则扩大了交换链的范围，防止陷入局部*优解。候选集合LK算法规定，Step（2）中yi=（t2i，t2i+1）的端点之一t2i+1的选择集合为到t2i的费用函数值*小的5个城市，这也就有了候选边，候选集合的概念。这个规则确实指导并简化了寻解的过程，但是它的应用却有可能阻止算法找到*优解。于是，就从*小1-树的角度重新定义了一个量度A-nearness代替原来的量度来确定候选集合，同时还减少了计算复杂度，提高了运行效率。并且改变了费用函数，用次梯度*优化方法[9]确定了*优路径的下限，使得小于此下限的解均为无用解，从而缩小了搜索范围。